既然不能用加减乘除，我们可以考虑位运算，对于十进制的加法来说，一般有两个步骤，一是在不产生进位的情况下将同一位的数字加在一起，二是在产生进位的情况下将进位加到相对更高的位去。对于二进制的位运算来说，我们可以用异或运算实现不带进位的加法，用和运算加上左移一位实现进位。但是，我们注意到，每次进行和运算然后左移操作时最多只能将后一位的进位处理掉，在进位过程中会产生类似一次性进两位甚至更多为的情况，循环可以用来处理这种情况，并且循环终止的条件是进位为0。另外，由于python中负数的存储机制，我们对于负数要先对32位以上的数字取反获取负数的补码才能进行运算，为了保证左移过程中不出现差错（会有位数被移动到高于32位），我们也对左移后的结果求补码。最后在输出答案时，我们也先判断数字是否为负数然后按情况返回。这个算法的时间复杂度因为最多循环32次所以是O（1），空间复杂度因为只有32位所以是O（1）。
class Solution:
def add(self, a: int, b: int) -> int:
x = 0xffffffff
a, b = a & x, b & x
while b != 0:
a, b = (a ^ b), ((a & b) << 1) & x
return a if a <= 0x7fffffff else ~(a ^ x)